Истечение жидкости через отверстия и насадки — решение задачи по гидравлике

В этой статье приведен пример решения задачи по механике жидкости и газа (гидравлике) по теме «истечение жидкости через отверстия и насадки». Условие задачи представлено ниже:

Из закрытого резервуара А через отверстие диаметром d1 = 15 мм вода с расходом Q = 1,2 л/c перетекает в резервуар B, а из него через коноидальный насадок диаметром d2 = 20 мм вытекает в атмосферу. Определить напоры H1 и H2, если давление p1 наповерхности резервуара A  составляет 110000 Па.

Схема к задаче по гидравлике на истечение жидкости через отверстия и насадки
Схема к задаче по гидравлике на истечение жидкости через отверстия и насадки

Решение

Это задача на установившееся движение жидкости. То есть напоры H1 и H2 уже приняли такое значение, чтобы пропускать по системе требуемый расход Q, по условию равный 1,2 л/c. Этот расход вытекает из первого резервуара во второй, и он же вытекает в атмосферу, т.е. можно записать: Q1 = Q2 = Q.

Основной расчетной здесь будет формула для расхода жидкости, м3/c при истечении:

μ – табличное значение коэффициента расхода;

ω – площать сечения отверстия или насадка, м2;

g – ускорение свободного падения, 9,81 м/c2;

H0 – напор истечения, м.

Рассмотрим истечение через коноидальный насадок (μ2 = 0,98)

1,2 л/c = 0,0012 м3/c, 20 мм = 0,02 м, площадь сечения насадка = πd2/4

В данном случае напор истечения H02 и будет равен уровню воды над насадком H2 . Поэтому H2 = 0,78 м.

Теперь рассмотрим истечение через затопленное отверстие из резервуара A в резервуар B (μ1 = 0,62).

1,2 л/c = 0,0012 м3/c, 15 мм = 0,015 м, площадь сечения отверстия = πd2/4

Напор истечения H01 в данном случае — это разность в уровнях воды в резервуарах, а также разность в давлениях на поверхности жидкости. Применительно к данной задаче можно записать:

Атмосферное давление принято равным 10 м.вод.ст.

Ответ: H1 = 5,68 м и H2 = 0,78 м.