Решение задачи на плавание тел

В этой статье приводится пример решения задачи на тему «плавание тел» или «плавучесть» раздела гидростатики в курсе механике жидкости и газа (гидравлики).

Прямоугольный плот размерами (LxBxH) = 5 x 3 x 0,5 м и массой m1 = 1000 кг находится в воде и перевозит груз массой m2 = 5000 кг. Определить осадку плота ( h0 ).

задача на силу архимеда
Схема к задаче по гидравлике на плавание тел (на силу Архимеда)

Решение

Подавляющее большинство задач на плавание тел решаются исходя из условия плавания (Равенство силы Архимеда силе тяжести плавающего Fарх = G)

Применительно к данной задаче можно записать:

Fарх = Gплота + Gгруза (плавающее тело — это не только плот, но и находящийся на нем груз).

Сила Архимеда определяется как произведение плотности жидкости на объем погруженной части плавающего тела

Распишем силу Архимеда и силы тяжести плота и груза:

ρводы∙g∙L∙B∙h0 = m1g + m2g

ρводы∙L∙B∙h0 = m1 + m2

отсюда

h0 = (m1 + m2) / (ρводы∙L∙B)

h0 = (1000 + 5000) / (1000∙5∙3) = 0,4 м

Ответ:

осадка при перевозке данным плотом груза массой 5000 кг составит 0,4 метра.