Понятие о движении жидкости

В предыдущей статье было подробно рассмотрено ключевое понятие для гидравлики – давление. Теперь, во второй части этой статьи, я постараюсь максимально просто рассказать про движение жидкости.

Для начала рассмотрим, какое бывает движение жидкости. Существует большое количество различных классификаций и подходов к математическому описанию движения, но мы практически все это опустим, упомянем лишь, что в инженерной практике преимущественно рассматривается так называемое установившееся равномерное движение. Это означает, что мы рассматриваем поток жидкости как замороженную картинку. Обычно системы водоснабжения и канализации рассчитывают именно так, принимая при этом пиковую нагрузку (расходы). Кроме того отметим, что рассматриваем далее движение реальной жидкости (т.е. в ней действуют силы внутреннего трения). Это означает, что жидкость испытывает сопротивление своему движению, и тратит на движение свою энергию, которую называют напором жидкости.

Для нас также важно то, что движение жидкости может быть безнапорным и напорным.

Виды движения жидкости

Виды движения жидкости

Безнапорное движение: жидкость движется сверху вниз под действием силы тяжести. Сечение трубы (канала) при этом не полностью заполнено водой, имеется так называемая свободная поверхность жидкости. Так работает система канализации у нас дома в большинстве случаев.

Напорное движение: жидкость может двигаться не только сверху вниз, но и снизу вверх. Она движется под разницей напоров. Это подробно объясняется чуть ниже. Напорное движение характерно для системы водоснабжения.

Движение жидкости подчиняется двум основным уравнениям.

  1. Уравнение неразрывности потока жидкости

Q = ω · v

Q – расход жидкости; объем жидкости, проходящий через живое сечение потока ω за единицу времени. В системе СИ измеряется в м3/с. Поскольку 1 кубометр – это очень много, то обычно эту единицу измерения используют для рек. В инженерной практике оперируют [л/с], величиной, в 1000 раз меньшей. Так, обычно, умываясь, из смесителя к нам в руки направляется 0,1 – 0,2 л/с воды. 

ω – живое сечение потока, м2. Живое сечение – та часть поперечного сечения трубопровода (или русла), которую занимает поток жидкости.

v – средняя скорость потока жидкости в живом сечении. Дело в том, что если посмотреть на распределение скоростей частиц жидкости по сечению, например в напорном трубопроводе, то получится, что по центру скорость движения максимальна, а у стенок трубы равна 0. Т.е. скорости не одинаковы, поэтому используют понятие средней скорости. Измеряется в метрах в секунду (м/c). Скорость движения воды в системах водоснабжения и водоотведения примерно 0,7 — 1,5 м/с

Пример. Какой расход движется по трубе внутренним диаметром 40 мм в напорном режиме, если средняя скорость потока составляет 1,2 м/c?

Решение: площадь живого сечения трубы = площадь круга диаметром 40 мм. Площадь круга: ω = 3,14*d²/4 = 3,14*0,04²/4 = 0,00126 м². Тогда расход: Q = ω·v = 0,00126 · 1,2 = 0,00151 м³/с = 1,51 л/с.

Здесь представим сразу упрощенный вид уравнения Бернулли для напорного движения жидкости, который используют для расчета трубопроводных систем. В нем пренебрегают скоростными напорами (кинетической энергией жидкости в сечениях потока) ввиду малости этих скоростей для систем водоснабжения и водоотведения.

Уравнение Бернулли составляют для любых двух сечений одного потока жидкости. Оно связывает между собой скорости движения жидкости и давления в этих сечениях.

2. Уравнение Бернулли

Z₁ + H₁ = Z₂ +H₂ + hf

Здесь: Z₁  – положение (отметка) сечения 1-1, выражается в метрах.

H₁  – напор в сечении 1-1 (избыточное давление в сечении 1-1, выраженное в метрах столба жидкости H₁  = p₁/ρg)

Z₂ – положение (отметка) сечения 2-2, выражается в метрах.

H₂  – напор в сечении 2-2 (избыточное давление в сечении 2-2), выражается также в метрах

hf – общая потеря напора при движении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2. Происходит за счет работы сил трения в жидкости. При определенных условиях зависит от шероховатости

Пример. Какой напор будет в точке установки смесителя (точка 2) при величине напора воды в точке подключения в квартиру (точка 1) равном 5 м? Потерю напора при движении расчетного расхода по указанному пути принять 2 м. Точка 1 расположена на высоте 1 м от пола, точка 2 расположена на высоте 0,5 м от пола.

Решение: Отметки записываются относительно плоскости сравнения. Это может быть абсолютно любая горизонтальная плоскость. В данном случае удобно принять за плоскость сравнения поверхность пола.

Z₁ + H₁ = Z₂ +H₂ + hf

1 + 5 = 0,5 + H₂  + 2, H₂  = 3,5м.

Отметим, что этот напор 3,5 м будет полностью потрачен в самом смесителе. В месте выхода воды из смесителя – атмосферное давление. Избыточное давление в этом месте равно 0 м.вод.ст.

Это выглядит довольно просто, однако сложность заключается в том, что в реальной жизни величину потери напора hf необходимо определять. Какие бывают потери напора, и как их определять – читайте третью статью в данном цикле