Понятие гидростатического давления

На сайте представлено несколько статей, посвященных основам гидравлики. Этот материал адресован всем людям, которые хотят разобраться в том, как физически работают система водоснабжения и система канализации (водоотведения). Настоящая статья – первая в этом цикле.

В гидравлике есть несколько ключевых понятий. Центральное место отводится понятию гидростатического давления в точке жидкости. Оно тесно связано с понятием напора жидкости, о котором будет сказано чуть позже.

Одно из широко распространенных определений гидростатического давления звучит так: «Гидростатическое давление в точке жидкости – это нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил».

Напряжение – это понятие, широко используемое в курсе сопротивления материалов. Идея в следующем. В физике, мы знаем, есть понятие силы. Сила – векторная величина, характеризующая воздействие. Векторная – это значит, что представляется в виде вектора, т.е. стрелки в трехмерном пространстве. Эта сила может быть приложена в отдельной точке (сосредоточенная сила), или к поверхности (поверхностная), или ко всему телу (говорят, массовая / объемная). Поверхностные и массовые силы являются распределенными. Только такие и могут действовать на жидкость, так как она обладает функцией текучести (легко деформируется от любого воздействия).  

Сила приложена к поверхности с какой-то конкретной площадью. В каждой точке этой поверхности возникнет напряжение, равное отношению силы к площади, это и есть понятие давления в физике.

В системе СИ единица измерения силы – Ньютон [Н], площади – квадратный метр [м2].

Отношение силы к площади:

1 Н / 1 м2 = 1 Па (Паскаль).

Паскаль является основной единицей измерения давления, но далеко не единственной. Ниже представлен пересчет единиц измерения давлений из одной в другую >>>

100 000 Па = 0,1 МПа = 100 кПа ≈ 1 атм = 1 бар = 1 кгс/см2  = 14,5 psi ≈  750 мм.рт.ст ≡ 750 Торр ≈ 10 м.вод.ст (м)

Далее, принципиально важным моментом является так называемая шкала давлений или виды давлений. На рисунке ниже представлено, как взаимоувязаны такие понятия как абсолютное давление, абсолютный вакуум, частичный вакуум, избыточное или манометрическое давление.

Шкала давлений (виды давлений)

Абсолютное давление – давление, отсчитываемое от нуля.

Абсолютный вакуум – ситуация, при которой на рассматриваемую точку ничего не действует, т.е. давление, равное 0 Па.

Атмосферное давление – давление, равное 1 атмосфере. Отношение веса (mg) вышележащего столба воздуха к площади его поперечного сечения. Атмосферное давление зависит от места, времени суток. Это один из параметров погоды. В прикладных инженерных дисциплинах обычно все отсчитывают именно от атмосферного давления, а не от абсолютного вакуума.

Частичный вакуум (или еще часто говорят – «величина вакуума», « разрежение» или «отрицательное избыточное давление» ). Частичный вакуум – недостаток давления до атмосферного. Максимально возможная на Земле величина вакуума как раз равняется одной атмосфере (~10 м.вод.ст.). Это означает, что у вас не получится попить воду через трубочку с расстояния 11 м при всем желании.

* на самом деле при нормальном для трубочек для напитков диаметре (~5-6 мм) эта величина будет гораздо меньше из-за гидравлических сопротивлений. Но даже через толстый шланг вы не сможете попить воду с глубины 11 м.

Если заменить вас на насос, а трубочку – на его всасывающий трубопровод, то ситуация принципиально не изменится. Поэтому воду из скважин добывают как правило именно скважинными насосами, которые опускаются непосредственно в воду, а не пытаются засасывать воду с поверхности земли.

Избыточное давление (или также еще называемое манометрическим)– превышение давления над атмосферным.

Приведем следующий пример. На данной фотографии (справа) показано измерение давления в автомобильной шине при помощи прибора манометра.

Манометр показывает именно избыточное давление. На этой фотографии видно, что избычтоное давление в данной шине приблизительно 1,9 бар, т.е. 1,9 атм, т.е. 190 000 Па. Тогда абсолютное давление в этой шине – 290 000 Па. Если мы шину проткнем, то воздух начнет под разницей давлений выходить наружу до тех пор, пока давление внутри и снаружи шины не станет одинаковым, атмосферным. Тогда избыточное давление в шине будет равно 0.

Теперь посмотрим, как определить давление в жидкости, находящейся в определенном объеме. Допустим, мы рассматриваем открытую бочку с водой.

На поверхности воды в бочке устанавливается атмосферное давление (обозначно маленькой буквой p с индексом «атм»). Соответственно, избыточное давление на поверхности равняется 0 Па. Теперь рассмотрим давление в точке X. Эта точка заглублена относительно поверхности воды на расстояние h, и за счет столба жидкости над этой точкой, давление в ней будет больше, чем на поверхности.

Давление в точке X (px) будет определяться, как давление на поверхности жидкости + давление, создаваемое столбом жидкости над точкой. Это называется основным уравнением гидростатики.

Для приблизительных расчетов можно принимать g = 10 м/с2. Плотность воды зависит от температуры, но для приблизительных расчетов может приниматься 1000 кг/м3.

При глубине h 2 м, абсолютное давление в точке X составит:

100 000 Па + 1000·10·2 Па = 100 000 Па +20 000 Па = 120 000 Па = 1,2 атм.

Избыточное давление – это значит за вычетом атмосферного: 120 000 – 100 000 = 20000 Па = 0,2 атм.

Таким образом, в избыточное давление в точке X определяется высотой столба жидкости над этой точкой. Форма емкости при этом никак не влияет. Если мы рассмотрим гигантский бассейн с глубиной 2 м, и трубку высотой 3 м, то давление на дне трубки будет больше, нежели на дне бассейна.

(Абсолютное давление на дне бассейна: 100000 + 1000*9,81*2 =

Абсолютное

Высота столба жидкости определяет давление, создаваемое этим столбом жидкости.

pизб = ρgh. Таким образом, давление можно выражать единицами длины (высоты):

h = p / ρg

Например, рассмотрим, какое давление создает столб ртути высотой 750 мм:

p = ρgh = 13600 · 10 · 0,75 = 102 000 Па ≈ 100 000 Па, что отсылает нас к единицам измерения давления, рассмотренным ранее.

Т.е. 750 мм.рт.ст. = 100 000 Па.

По тому же принципу получается, что давление в 10 метров водяного столба равняется 100 000 Па:

1000 · 10 · 10 = 100 000 Па.

Выражение давления в метрах водяного столба принципиально важно для водоснабжения, водоотведения, а также гидравлических расчетов отопления, гидротехнических расчетов и т. д.

Теперь посмотрим давление в трубопроводах. Что физически означает замеренное мастером давление в определенной точке (X) трубопровода? Манометр в данном случае показывает 2 кгс/см² (2 атм). Это избыточное давление в трубопроводе, оно эквивалентно 20 метрам водяного столба. Иными словами, если подсоединить к трубе вертикальную трубку, то вода в ней поднимется на величину избыточного давления в точке X, т.е. на высоту 20 м. Вертикальная трубка, сообщающеяся с атмосферой (т.е. открытая) называются пьезометром.

Основная задача системы водоснабжения заключается в том, чтобы в требуемой точке вода имела необходимое избыточное давление. Например, согласно нормативному документу:

Вырезка с сайта системы «Консультант+»

[ Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 13.07.2019) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов») ] >>> давление в точке водоразбора должно быть не менее 3 м.вод.ст (0,03 МПа)

Под точкой водоразбора можно понимать место подключения смесителя (точка 1). Эта точка находится приблизительно на расстоянии 1 м от пола, там же, где и подключение к стояку самой квартиры (точка 2) . То есть давление в этих точках примерно одинаково при закрытых кранах (вода не движется!). Давление регламентируется именно в этих точках, и, как указано выше, должно быть не меньше 3 — 6 м.вод.ст.

Однако необходимо отметить, что нормативно допустимая величина в 3 м.вод.ст – это совсем не много, так как современное сантехническое оборудование может требовать давление до 13 м.вод.ст в точке подключения для нормальной работы (подачи достаточного количества воды). Например, даже в старом СНиП по внутреннему водопроводу (СНиП 2.04.01-85*), указано, что при использовании аэратора на смесителе (сеточка, перекрывающая выходное отверстие), в точке подключения смесителя необходимо давление 5 м.вод.ст.