Как посчитать величину гидравлического удара?

Гидравлический удар – явление, связанное с резким изменением (повышением или понижением) давления в напорном трубопроводе при быстром изменении (торможении или ускорении) скорости движения жидкости в нем.

При торможении потока – положительный гидроудар.

При ускорении потока – отрицательный гидроудар.

К возникновению гидравлического удара могут привести мгновенное закрытие или открытие запорных устройств, внезапная остановка и пуск насоса и т.д.

Увеличение давления при гидравлическом ударе
Увеличение давления при гидравлическом ударе от резкого закрытия задвижки

На рисунке справа представлен график возрастания давления при гидравлическом ударе в трубопроводе при резком закрытии задвижки. Давление указано в кгс/см2 (килограмм-сила на сантиметр квадратный, 1 кгс/см2 = 10 м.вод.ст ([метры водяного столба]). На рисунке видно, что давление перед задвижкой составляло 2,5 кгс/см2 , и достигло 11 кгс/см2 при гидроударе, то есть выросло более чем в четыре раза.

Результат гидравлического удара

При повышении давления в трубопроводе выше критического (давления, на которое рассчитан материал трубопровода или арматуры) происходит повреждение наиболее уязвимого элемента трубопроводной системы

На рисунках ниже представлены фотографии разрыва трубопроводов в результате гидроудара, а также повреждения трубопроводной арматуры.

Прорыв трубопроводов в результате гидравлического удара
Повреждение арматуры в результате гидроудара
А) Разрыв фланцевого соединения; Б) Разрыв стенки задвижки; В) и Г) Разрушение обратного клапана

Описание явления гидроудара

Рассмотрим явление гидравлического удара на примере простого трубопровода, соединенного с резервуаром. По трубопроводу протекает вода со скоростью υ. На расстоянии L от входного сечения находится задвижка, которую можно мгновенно закрывать и открывать.

При мгновенном закрытии задвижки мгновенно остановятся те частицы жидкости, которые соприкасаются с поверхностью задвижки. Затем остановится ближайший к ним слой жидкости. Произойдет мгновенное сжатие этого слоя и, как следствие, повышение давления, которое называется ударным давлением ∆р.

В результате сжатия частицы жидкости в трубопроводе будут обладать большей энергией, чем частицы жидкости, находящиеся в резервуаре, и начнут перемещаться в сторону резервуара. Затем под действием давления жидкости в резервуаре начнется движение жидкости от резервуара к задвижке, т.е. пройдет новая волна сжатия. Таким образом, жидкость в трубопроводе будет совершать затухающее (вследствие трения, упругости стенок трубопровода и т. д.) колебательное движение.

Предотвращение гидроудара

Предотвратить гидравлический удар можно в первую очередь за счет медленного открытия и закрытия запорной арматуры. Это актуально как для больших трубопроводов (при диаметре более 400 мм обязательной является установка электропривода для открытия задвижки), так и для трубопроводов малых диаметров. Т.е. и смеситель у нас дома открывать и закрывать необходимо медленно.

Расчет величины гидравлического удара

Повышение давления, Па, при гидравлическом ударе (ударное давление) определяется по формуле:

Формула гидравлического удара

Для конкретной жидкости величина скорости распространения ударной волны зависит от внутреннего диаметра трубы, толщины ее стенок и коэффициента упругости материала трубы

Скорость распространения ударной волны может быть найдена по формуле:

Пример расчета величины гидравлического удара

ЗАДАЧА: Определить  величину давления на единицу площади внутренней поверхности чугунной водопроводной трубы диаметром 100 мм при быстром закрытии задвижки. Проанализировать, выдержит ли труба этот гидроудар. Скорость течения воды в трубе 1 м/с, толщина стенок трубы 8,5 мм. Гидростатическое давление в трубе, когда задвижка открыта, равно 4 атм (напор перед задвижкой – 40 м).

  1. Найдем скорость распространения ударной волны:

2. Определим повышение давления при гидравлическом ударе

3. Определим напряжение, испытываемое стенками трубы:

3.1 От гидростатического давления до удара

3.2 Непосредственно от самого гидравлического удара

3.3 Полное напряжение, возникающее в материале при гидравлическом ударе:

Это меньше, чем обычно допускаемое для чугуна напряжение в 250 кгс/см2. Гидравлический удар при такой скорости течения жидкости (1 м/с) не угрожает целостности трубы.

Историческая справка: изучение гидравлического удара

Н.Е. Жуковский

Николай Егорович Жуковский по инициативе руководства московского водопровода, возглавил  проведение в 1897–1898 гг. большого комплекса научных исследований вопроса гидравлического удара на базе Алексеевской водокачки.

Исследования проводились на чугунных трубах диаметром 2, 4 и 6 дюймов (50, 100 и 150 мм), проложенных по поверхности земли на территории водокачки. Они соединялись с трубой главного водовода диаметром 24 дюйма (600 мм), транспортирующего воду в Москву. При этом с помощью манометров и самописцев изучались  давление и гидродинамика в трубах, распределение давления вдоль труб во время быстрого перекрывания трубопроводов заслонкой в конце.   Выяснилось, что явление гидравлического удара объясняется возникновением и распространением вдоль труб ударных волн, вызванных сжатием воды и деформацией стенок труб. Благодаря исследованиям, выполненным инженерами Алексеевской водокачки: К.П. Карельских, В.В. Ольденбергером и И.Н. Березовским под руководством Н.Е. Жуковского, удалось создать довольно четкую теорию гидравлического удара и найти средства борьбы с этим явлением (использование воздушных колпаков и пружинных клапанов-гасителей давления).